Question

解含参数的不等式！！！！！高中数学

解答要详细

最好快点，，我一会就得交差

绝对会加分的

题在图里！！
a要分哪几种情况讨论？跟零点有关吗

Answer 1

a（x-1）/x-2＞1
ax-a-x+2/x-2＞0等价于：
(ax-x-a+2)*（x-2）＞0
[（a-1）x+2-a]*（x-2）＞0
当a=1时，x∈（2，+00）
当a＞1时，x∈（-00，a-2/a-1）∪（2，+00）
当0＜a＜1时，x∈（2，a-2/a-1）

Answer 2

把1移到左边，通分，然后再讨论a即可

Answer 3

(ax-a-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x-(a-2)]*(x-2)>0
0<a<1时，a-1<0,则[x- (a-2)/(a-1)](x-2)<0
此时2<(a-2)/(a-1)
于是2<x<(a-2)/(a-1)
a>1时，a-1>0，则[x- (a-2)/(a-1)](x-2)>0
此时2>(a-2)/(a-1)
从而x>2或x<(a-2)/(a-1)

Answer 4

（ax-a-x+2）/(x-2)>0
通分后整理得：
[（a-1）x-(a-2)]/(x-2)>0
等价于：
[（a-1）x-(a-2)](x-2)>0

当a=1时，上式变为x-2>0,{x|x>2}

当a≠1时，上式对应方程两根为x1=(a-2)/(a-1)或x2=2
当x1>x2时，即：当（解出关于a的不等式,又是一个分式不等式，得：0<a<1）时，此时a-1<0,所以由开口向下知：解集为{x｜x2<x<x1}(为了看着清晰我这么写，正规来讲把x1,x2的值写进去即可。)
当x1=x2时，即：a=0时，解集为空集
当x1<x2时，即：a<0或a>1时，
当a<0时，a-1<0,解集为{x|x1<x<x2}
当a>1时，a-1>0,解集为{x|x<x1或x>x2}

我好像讨论多了，楼主自己删减吧。取a>0的部分。

Answer 5

先移项得a(x-1)/(x-2)-1>0，再通分得（a-1)x-(a-2)/(x-2)>0,整理得[(a-1)x-(a-2)](x-2)>0比较（a-2)/(a-1)与2的大小，当（a-2)/(a-1)>2时，即0<a<1有2<x<a(-2)/(a-1){有一个x的系数<0}当（a-2)/(a-1)<2时，即a>1有x>2或x<a(-2)/(a-1)

Answer 6

1.当a=1时,原式为x-1/x-2>1
移项化简为2/x-2>0
解得x>2
2.当a不等于1时,原式为(a-1)x-a+2/x-2>0
即分子和分母同号
(1)x>2 且(a-1)x-a+2>0
解得x>a-2/a-1
然后还要讨论2与a-2/a-1大小。。很烦的。我刚高考完 做的太多了 看的恶心
(2)x<2 且(a-1)x-a+2<0
解得x<a-2/a-1
同理也要讨论2与a-2/a-1大小。。
给我分吧。。我不容易啊 谢谢~~~~