Question

解释答案！已知t为常数，函数y=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2，则t=？

当然，题目就是：
已知t为常数，函数y=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2，则t=？

这个是我辅导书上的例题，答案和我做的方法有点不一样，

答案是：

y=|x^2-2x-t|=|(x-1)^2-(1+t)|

当1+t<=0时，最大值在x=3处取得， （到这里我还都没有问题）
…… 无解

当1+t>0时，最大值在x=1处取得， (就是这个地方不懂了，1+t>0时，怎么就是最大值在x=1处取得的了？画图之后也看不出个所以然来啊)

……t=1

恩，问题在上面了。我画图觉得，1+t>0时，也就是y=（x-1）^2的图像向下移，因为有绝对值而变成W型的图像，可怎么也得不出最大值就在x=1处取得的结论啊。

哪位帮我解释，无尽感激了。

Answer 1

看看图,利用数值理解.

Answer 2

看看图,利用数值理解.
在1+t 大于0 一点点时 最大值是X=3处取到 只有当t=1 时 X=1才与X=3 同为最大点

Answer 3

你是正确的 在1+t 大于0 一点点时 最大值是X=3处取到 只有当t=1 时 X=1才与X=3 同为最大点

Answer 4

你是正确的 在1+t 大于0 一点点时 最大值是X=3处取到 只有当t=1 时 X=1才与X=3 同为最大点