Question

在三角形abc中，角acb等于90度，ac等于bc，直线L经过点c，过a，b两点分别作L的垂线Ae

在三角形abc中，角acb等于90度，ac等于bc，直线L经过点c，过a，b两点分别作L的垂线Ae和bf且E，F为垂足
(1)求证EF=AE+BF（2）取ab的中点m，连接me，mf，试判断三角形mef的形状（只判断，不用说理由）

Answer 1

第一题，只要求证三角形aec和三角形bfc相等就行了，

追答

第二题等腰三角形

追问

写下来

追答

第一题？

角acb为直角九十度，所以角bcf加上角ACE等于九十度，又因为，角ACE加上角eac和角bcf加上角cbf都等于九十度，既两个三角形三个角都相等，所以三角形bcf和三角形ACE相等，所以ae加上bf等于fc加上ce等于ef