Question

如图,四边形ABCD中,已知∠B=∠ADC=90°,AB=2,CD=1,∠A=60°,求BC的长

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Answer 1

过C作CE//AB,交AD于E，过E作EF//BC,交AB于F

∵∠B=90°

∴BCEF是矩形

BC=EF

∵∠A=60°

∴∠AEF=30°

∠DCE=30°

∴DE=1/2EC

∵CD=1

∴在直角△DCE中

DE²+1²=CE²

解得

CE=2√3/3

∴BF=2√3/3

AF=2-2√3/3

∴EF=AF*tan60°=2√3-2

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Answer 2