Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°,BC=2,CD=3求AB的长

Answer 1

在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°
所以这是一直角梯形，过D做DE垂直AB于E
则DE＝2，AE＝DE/tan∠A＝2/√3＝2√3/3
所以AB＝AE＋BE＝2√3/3＋3

追问

如果是延长AD、BC交于丶E呢百度地图

追答

你很聪明，结果是一样的，但你要求的是AB，所以我做的方法更直接。

追问

我要2种方法。你把我给你延长的方法解一下，我追加分把

Answer 2

在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°
所以这是一直角梯形，
做辅助线DE垂直于AB
AB=AE+EB=CD+CB×tan60°=3+2\根号3

Answer 3

从D出发向AB边引垂线，交点为E。可知EBCD为正方形，边长为3，所以BE=3
在三角形EAD中，角A=60度，可得边AE=根号3.
故：AB=BE+AE=3+根号3