函数y=log1/2（x²-6x+17）的值域是？
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x²-6x+17=(x-3)²+8≥8
∵以1/2为底的对数是减函数，真数越大 对数值越小
∴log1/2（x²-6x+17）≤log1/2（8）=-3
∴函数值域是(-∞，-3]
∵以1/2为底的对数是减函数，真数越大 对数值越小
∴log1/2（x²-6x+17）≤log1/2（8）=-3
∴函数值域是(-∞，-3]
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追问
为什么(x-3)²+8≥8要＞＝8
追答
(x-3)²>=0 一个数的平方大于或等于0 这个知道吧
两边同时+8 所以(x-3)²+8≥0+8=8
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