Question

修一条水道，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们

修一条水道，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来十分之九。 (1).两队合作后的工作效率是多少？ (2)，现在计划16天修完这水道，目要求两队合作天数尽可能少，那么两队最短要合作几天？

Answer 1

（1）
甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100

（2）
解：从题意可知，甲队的施工速度比乙队快，要尽可能减少合作天数，应该让甲队先单独干，然后甲乙两队再合作，可以设两队合作x天，那么甲队单独做16-x天
（16-x)/20+x/20*4/5+x/30*9/10=1
80-5x+4x+3x=100
2x=100-80
2x=20
x=10天
答：两队要合作10天。