Question

如图三角形A B C 中，角B A C 等于90度，A B 等于B C

Answer 1

1，证明：因为等腰直角三角形ABC，D为BC中点。所以BD=AD=CD,AD垂直BC。又角ADE+角ADF=90°，角ADE+角BDE=90°，所以角ADF=角BDE。角B+角BAD=90°，角BAD+角CAD=90°所以角B=角CAD。所以三角形BED全等于三角形AFD。所以DE=DF,又角EDF=90°
2，证明：因为等腰直角三角形ABC，D为BC中点。所以S三角形ABD=S三角形ADC.S三角形ABD=S三角形BDE+S三角形ADE,S三角形ACD=S三角形ADF+S三角形CDF,三角形BED全等于三角形AFD,所以S三角形BDE=S三角形ADF，S三角形ADE=S三角形CDF，所以S四边形AEDF等于S三角形BDE+S三角形CDF
3，三角形DEF仍然是等腰直角三角形。证明同1类似