Question

高中数学定积分求解∫01e^2xdx（0是下标，1是上标）换元法相关

为什么换元时设t=2x时dt=d2x=2dx？d2x的2为什么能提前？

Answer 1

2x的导数是2；

f(x)=2x；
f'(x)=2；

即：d(2x)/dx=2；

所以：d(2x)=2dx；

这个2就能提前。

追问

为什么d(2x)/dx=2？d是指求导的符号一类的东西还是什么？老师只讲过f（x）dx是被积式但是我不明白dx到底指什么？多谢

追答

微积分本来是大学高等数学学的，dx是自变量的微分；dt是因变量的微分；

其实dt和dx也就是△t和△x，可简单的把它看成是“△”换成“d”，也就是△t和△x都趋于0的一种表示；

f‘（x)=dt/dx=d（2x)/dx；

d（2x)/dx=2 (因为导数是2）

太晚了，早点休息，晚安！我下了，明天再学习吧~