Question

已知abc是三角形三条边的长，试判断a的平方—2ab—c的平方+b的平方的正负

Answer 1

原式=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
a-b+c>0
a-b-c<0
所以是负数

Answer 2

三角形的三边满足：a+b>c;a-b<c
其中：a2-2ab-c2+b2=a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2
因为a-b<c
所以（a-b)2<c2
完毕