Question

已知函数f(x)=cx+1(0<x<c) f(x)=2^-c^2分之x+1(c≤x<1)，满足f(c^2)=9/8

求常数c的值

Answer 1

考虑到c的平方与c的关系，分为两种情况：
（1）c的平方大于等于c，则c>等于1时，与c≤x<1相矛盾，舍去
（2）c的平方小于c，则0<c<1时f(c^2)=c*c^2+1=c^3+1=9/8
解得c=1/2