Question

直角梯形ABCD中角A=角B=90度AD//BC.E为AB上一点DE平分ADC.CE平分角BCD以AB为直径圆与边CD有怎么位置关系

Answer 1

梯形内角和为360°，因为直角梯形，所以角D角C之和为180°，由于两条角平分线，所以角EDC + 角ECD = 180°/ 2 = 90°，角DEC = 90°，即三角形EDC为直角三角形。过E点做CD的垂线EF，以E为圆心，EF为半径作圆，则圆与直线CD相切，这是临界状态。
现在以AB为直径，若E为AB为的中点，则圆与CD相切；若E不是中点，则圆与CD相交。