Question

求数学大神帮忙解答导数题看补充 求解释

AmeriBabe生产和销售橡胶婴儿车的保险杠。对价格的需求方程为：
P =2800-8X其中p是价格（以美元计）x 是 婴儿车的数量

生产一个保险杠花费

C（X）=800+880 x
收入为
R（X）= X（2800-8X）。

1.需要制造多少婴儿车保险杠并且销售才能达到利润最大化？
2.每个保险杠需要卖多少钱才能达到利润最大化？
C‘ （x）=800+800x 上面那个打错了

Answer 1

答：
1）
成本函数C(x)=800+800x
收入函数R(x)=x(2800-8x)
利润函数y(x)=R(x)-C(x)=2800x-8x²-800-800x=-8x²+2000x-800
所以：y(x)=-8(x²-250x+125²)-800+8*125²
所以：当x=125时，利润最大化
2）
x=125时，P(x)=2800-8x=2800-1000=1800
所以：每个卖1800

追问

大哥不对啊 这是导数

追答

哦，C'(x)是导数，稍后
C‘(x)=800+800x
积分得：C(x)=800x+400x²+C
x=0时，C(x)=C=0（没有生产时成本为0）
所以：C(x)=800x+400x²
所以：
利润函数y(x)=R(x)-C(x)=2800x-8x²-800x-400x²=-408x²+2000x
当x=2000/(2*408)=125/51时，利润取得最大值化

x=125/51时，P(x)=2800-8x=2800-1000/51=141800/51

追问

大哥你英语怎么样？ 我作业英文的 我们可以qq联系 帮我个忙吧 谢谢了

追答

呵呵，基本看得懂，写不出....

追问

还是不对大哥 只有三次机会啊 算了 我在找别人吧