Question

如图在平行四边形abcd中点e为ad边上的中点ce交ba的延长线于点f 求证ab=af 若BC等

如图在平行四边形abcd中点e为ad边上的中点ce交ba的延长线于点f 求证ab=af 若BC等于二ab角fbc等于七十度求角ebc的度数

Answer 1

证明：
（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AB//DC
∴∠D=∠EAF，∠DCE=∠F
又∵E是AD的中点，即DE=AE
∴△DCE≌△AFE（AAS）
∴DC=AF
∴AB=AF
（2）
∵△DCE≌△AFE
∴CE=EF
∵BC=2AB
BF=AB+AF=2AB
∴BC=BF
∴BE平分∠FBC（等腰三角形三线合一）
∴∠EBC=½∠FBC=35°