Question

如图,已知AOB是一条直线,OC是角AOD的平分线，OE是角BOD的平分线。

（1）若角AOE等于140度，求角AOC及角DOE的度数
（2）若角EOD等于2/5角COE,求角COD及角EOD的度数

Answer 1

(1)
∵∠AOE=140°
∴∠BOE=180°-140°=40°
∵OE是∠BOD的平分线
∴∠DOE=∠BOE=40°
∴∠AOD=180°-2*40°=100°
∵OC是∠AOD的平分线
∴∠AOC=1/2*100°=50°
(2)
∵OE是∠BOD的平分线,OC是∠AOD的平分线
∴∠COE=1/2*∠BOD+1/2*∠AOD=1/2*180°=90°
∵∠EOD=2/5∠COE=2/5*90°=36°
∴∠COD=90°-36°=54°

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