Question

分解因式，要过程

1、3x+x²-y²-3y
2、（2x+y）²-2（2x+y）+1
3、（x-y）²-6x+6y+9
4、9（a-b）²-（a+b）²
5、（x+1）（x+5）+4

Answer 1

1、3x+x²-y²-3y=3(x-y)+(x+y)(x-y)=(x+y+3)(x-y)

2、（2x+y）²-2（2x+y）+1=（2x+y-1）²

3、（x-y）²-6x+6y+9=（x-y）²-6(x-y)+9=（x-y-3）²

4、9（a-b）²-（a+b）²=（3a-3b）²-（a+b）²=（4a-2b）（2a-4b）=4（2a-b）（a-2b）

5、（x+1）（x+5）+4=x²+6x+9=(x+3)²

Answer 2

1、3x+x²-y²-3y=3x-3y+x²-y²=3(x-y)+(x-y)(x+y)=(x-y)(x+y+3)
2、（2x+y）²-2（2x+y）+1=(2x+y-1)²
3、（x-y）²-6x+6y+9=（x-y）²-6(x-y)+3²=（x-y-3）²
4、9（a-b）²-（a+b）²=9(a²-2ab+b²)-(a²+2ab+b²)=8a²-20ab+8b²=4(2a²-5ab+2b²)=4(2a-1)(a-2b)
5、（x+1）（x+5）+4=x²+6x+5+4=x²+6x+9=(x+3)²
祝你学习进步，生活开心！

Answer 3

1.3x+x²-y²-3y＝(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)
2.(2x+y)²-2(2x+y)+1＝(2x+y-1)²
3.(x-y)²-6x+6y+9＝(x-y)²-6(x-y)+9＝(x-y-3)²
4.9(a-b)²-(a+b)²＝[3(a-b)+(a+b)][3(a-b)-(a+b)]=(4a-2b)(2a-4b)=4(2a-b)(a-2b)
5.(x+1)(x+5)+4 ＝x²+6x+5+4=x²+6x+9=(x+3)²