Question

边长为A 等边三角形的三个顶点上,分别放着三个正的点电荷3q,4q,5q，将另一个正点电荷从无穷远至中心做功

边长为A 等边三角形的三个顶点上,分别放着三个正的点电荷3q,4q,5q，将另一个正点电荷从无穷远至中心做功为

Answer 1

3个正点电荷，所以3q的电量抵消（正三角形），相当于0q, 1q, 2q分别在3个顶点，考虑电场力做功等于负的电势能变化，无穷远处电势能=0，中心处：只需计算1q和2q形成的电场的势能叠加，设势能为P，P=kq1q2/r, 所以P1=kq*Q/r, r=2√3A/3, P2=k*2q*Q/r （k为库仑常数，被移动的点电荷电量为Q）
所以功=-3kq*Q/r=-3√3kq*√Q/(2A)