如果,直三棱柱abc-a1b1c1,角bac=90°,ab=ac=根号2,aa1=1m,n分别为a1b和b1c1的中点 求三棱锥a-mnc的体积
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证法一：连接AB1，AC1由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，∴MN∥AC1又MN⊄平面A1ACC1，AC1⊂平面A1ACC1∴MN∥平面A1ACC1取A1B1中点P，连MP，NP，而M，N分别为AB1与B1C1的中点，∴MP∥AA1，MP⊄平面A1ACC1，AA1⊂平面A1ACC1∴MP∥平面A1ACC1，同理可证NP∥平面A1ACC1又MP∩NP=P∴平面MNP∥平面A1ACC1∵MN⊂平面MNP∴MN∥平面A1ACC1
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