Question

观察下列等式:1^3=1^2, 1^3+2^3=3^2, 1^3+2^3 +3^3=6^2, 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2......

猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来

注意！详细点！我只是初一

Answer 1

第一个问题：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
答：等式左边各项幂的底数之和等于右边幂的底数。
第二个问题：可以引出什么规律？
答：等式左边各项幂的底数的3次方之和=等式左边各项幂的底数之和的2次方。
第三个问题：把这种规律用等式表示出来，并用可能出现的第五个等式验证。
1、规律等式：1^3+2^3+3^3＋……＋n^3＝(1＋2＋3＋……＋n)^2 ；
2、第五个等式验证：1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2。