Question

如图 等腰rt三角形abc中,∠ABC=90゜,点A,B分别在坐标轴上.

2.如图2，若X轴恰好平分角BAC，BC交X轴于点M，过C作CD垂直于X轴于D点，求CD除以AM的值

Answer 1

解：
（1）
过点B作Y轴的垂直L;作AD垂直L于D;作CE垂直L于E.
则:∠ABD=∠BCE(均为∠CBE的余角);又∠ADB=∠BEC=90°,AB=BC.
故:⊿ADB≌ΔBEC(AAS),得:AD=BE=5,即点B为(0,5).

（2）
由题意设AB=BC=a，则AC=√2*a
又MA（即x轴）平分∠BAC
则BM/MC=AB/AC=√2/2
即MC=√2*BM
因为BC=BM+MC=a，所以：
BM+√2*BM=a
解得BM=(√2 -1)a，MC=(2-√2)a
则AM=√(AB²+BM²)=[√(4-2√2)]*a
因为∠ABM=∠CDM=90°
且∠AMB=∠CMD
所以Rt△ABM∽Rt△CDM (AAA)
则AB/CD=AM/CM
即CD=AB*CM/AM
所以CD/AM=AB*CM/AM²
=a*(2-√2)a/{[√(4-2√2)]*a}²
=1/2

Answer 2

CD/AM=AB/(BC√2)

追问

求过程

追答

用倍角公式。

cosBAM=AB/AM
sinCAD=CD/AC
cosBAC=AB/AC
cosBAC=1-2(sinCAD)²
cosBAC=2(cosBAM)²-1
得：CD/AM=BC/2AB

追问

没学、用初二知识解答行么