Question

如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为（1，0），对角线的交点P的坐标为（5/2

如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为（1，0），对角线的交点P的坐标为（5/2，1）
(1)写出B、C、D三点的坐标
(2)若在线段AB上有一点E作直线EE'，将矩形ABCD的面积平分为相等的两部分，求直线EE'的解析式
(3)若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求过点C、D、M三点的抛物线的解析式

Answer 1

取AB的中点M，则CM把矩形ABCD的面积分成4:3的两部分，∴M（5/2,0）

设抛物线为y=ax^2+bx+c

代入点（1,2）（4,2）（5/2,0）得到

2=a+b+c 2=16a+4b+c 0=25a/4+5b/2+c

解得a=8/9 b=-40/9 c=50/9

∴抛物线解析式是y=8/9x^2-40/9x+50/9

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