如图所示，一个圆锥的高是10cm，侧面积展开图是半圆，求圆锥的全面积。快快快
1个回答
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侧面展开图是半圆，说明圆锥底面周长刚好是展开圆弧的1/2，
假设底面半径是r，那么圆锥的斜边是x
2πr=1/2 2πx
x=2r
斜边，高，底面半径刚好构成直角三角形
100+r^2=(2r)^2
解得r=10√3/3
所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米
圆锥的全面积=200π/3+100π/3=100π
圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米
假设底面半径是r，那么圆锥的斜边是x
2πr=1/2 2πx
x=2r
斜边，高，底面半径刚好构成直角三角形
100+r^2=(2r)^2
解得r=10√3/3
所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米
圆锥的全面积=200π/3+100π/3=100π
圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米
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