八上数学必好评
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解：（1）观察下列各式： 1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²，
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=25²=（4²+3×4+1）²，
得出规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3×n+1）²（n≥1），
8×9×10×11+1=（8²+3×8+1）²=89²=7921；
（2）根据（1）得出的结论得出：
n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=n（n+3）（n+1）（n+2）+1
=（n²+3n）（n²+3n+2）+1
=（n²+3n）²+2（n²+3n）+1
=（n²+3n+1）²．
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=25²=（4²+3×4+1）²，
得出规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3×n+1）²（n≥1），
8×9×10×11+1=（8²+3×8+1）²=89²=7921；
（2）根据（1）得出的结论得出：
n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=n（n+3）（n+1）（n+2）+1
=（n²+3n）（n²+3n+2）+1
=（n²+3n）²+2（n²+3n）+1
=（n²+3n+1）²．
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