Question

已知一次函数Y=-2X+4与X轴,Y轴分别交与点A和点B.(1)分别求出A,B点的坐标.(2)以A

B为边作等腰直角三角形，若点P在第一象限，请求出点P的坐标；（3）在（2）的结论下，过点P作直线AB的平行线，分别交X轴，Y轴与点C和点D，求出四边形ABCD的面积 我不会做第三题。我要很详细的过程

Answer 1

A(2,0) B(0,4)第二题题目应该为：以AB为边作等边三角形ABP。是等腰的话会有无数个解。可知点P一定在AB的中垂线上。可设垂直于AB的直线为y=1/2x+b 因为是中垂线所以过AB中点即（1,2）点。带入解得b=3/2。∴y=1/2x+1.5。设P（x，1/2x+1.5）作PM⊥x于M 因为是等边所以AB=BP=2倍根号5。在Rt△APM中勾股 即(x-2)²+（0.5x+1.5）²=20 因为在第一象限 所以x>0解得x=1+2根号三，再代入就可以了解得P(1+2倍根号三，2+根号三）有了第二问基础第三问就好做多了设直线CD：y=-2x+b 带入P得b=5根号三+4解出C,D坐标分别为（2.5倍根号三+2,0）和(0,5倍根号三+4）算出S△OCD=四分之（91+40根号三） 减掉S△AOB 得到四边形面积为75/4+10根号三