Question

如图，在四边形ABCD中，已知角A=60度，角B=角D=90度，BC=2，CD=3，求AB的长。

如图，在四边形ABCD中，已知角A=60度，角B=角D=90度，BC=2，CD=3，求AB的长。 帮我忙！?_?

Answer 1

延长AD和BC交于E
∵∠D=90°即∠EDC=∠ADC=90°
∠A=60°
∴在Rt△CDE中：∠E=30°
那么CE=2CD=6
∴BE=CE+BC=6+2=8
∵∠B=90°
∴在Rt△ABE中
AB=1/2AE即AE=2AB
AE²=BE²+AB²
(2AB)²=8²+AB²
3AB²=8²
AB=8√3/3