Question

一个三角形的一条高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角的度数是多少？

分别是30.75.15三种，想知道详细过程怎么算出来的？

Answer 1

1 △ABC 中 AB = AC BD为腰AC上的高
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半
即直角三角形ADB中，AB = 2BD 即 斜边 = 2BD （直角边）
所以 ∠A = 30 °
所以这个等腰三角形的底角为
（ 180 - 30）÷2 = 75°
2
ABC 中 AB = AC BD为腰AC上的高
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半
即直角三角形ADB中，AB = 2BD 即 斜边 = 2BD （直角边）
所以 ∠BAD = 30 °
若三角形ABC中，∠A是锐角，则∠A = 30°，若∠A是钝角，则∠A = 180 - 30°= 150°，
所以这个等腰三角形的底角为
（180 - 30）÷2 = 75° 或 （180 -150 ）÷2 = 15°

追问

那30度的过程呢？

Answer 2

一个三角形的一条高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角的度数是
(1)高是底边上的高：30
(2)高是腰上的高且在三角形内部：75
(3)高是腰上的高且在三角形外部：15

追问

详细的过程呢、

追答

根据直角三角形中，30度角所对的边等于斜边一半性质：
(1)高是底边上的高：底角=30
(2)高是腰上的高且在三角形内部：顶角=30，底角=（180-30）/2=75
(3)高是腰上的高且在三角形外部：顶角外角=30，顶角=180-30=150，底角=（180-150）/2=15

追问

30的那个怎么写？

追答

sin底角=0.5, 底角=30

追问

还没学什么sin啊，是直角三角形吗？怎么求啊：？

追答

在由底边上的高和腰组成的直角三角形中，高等于腰长的一半，底角=30