已知:a＋b＝1,c＋d＝1,且ac＋bd＝0,求ab＋cd
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a^2+b^2=1,c^2+d^2=1a^2+b^2-(c^2+d^2)=02(ac+bd)=0a^2+2ac+c^2-(b^2-2bd+d^2)=0(a+c)^2=(b-d)^2所以：a+c=±(b-d)所以:d+c=b-a或a+b=d-c所以:(d+c)^2=(b-a)^2[(a+b)^2=(d-c)^2]d^2+c^2+2dc=b^2+a^2-2ab[a^2+b^2+2ab=d^2+c^2-2dc]dc=-ab [ab=-dc]所以ab+cd=0
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