Question

已知函数y=-x²-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数

已知函数y=-x²-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x的值： ①x≤-2 ②x≤2 ③-2≤x≤1 ④0≤x≤3

Answer 1

y=-x²-2x+3

对称轴是x=-1
①x≤-2时
没有最小值
x=-2时，有最大值=-4+4+3=3
②x≤2时
没有最小值
x=-1时，有最大值=-1+2+3=4
③-2≤x≤1时
x=1时，有最小值=-1-2+3=0
x=-1时,有最大值=-1+2+3=4
④
x=3时，有最小值=-9-6+3=-12
x=0时，有最大值=0-0+3=3
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