比较18^16和16^18的大小。用作商法!答案详细!谢谢
2个回答
2014-07-21
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16^18 / 18^16
= [(8/9)^16] * 16 * 16
= [(64/81)^8] * 2^8
= [128/81]^8
>1
所以:16^18 > 18^16
= [(8/9)^16] * 16 * 16
= [(64/81)^8] * 2^8
= [128/81]^8
>1
所以:16^18 > 18^16
追答
16^18-18^16=(16^9+18^8)(16^9-18^8)
16^9+18^8肯定大于0,是否大于0取决于16^9-18^8
16^9-18^8=(4^9+18^4)(4^9-18^4)
4^9-18^4=(2^9+18^2)(2^9-18^2)
2^9-18^2=32*16-18*18>0
所以16^18-18^16>0,即16的18次方 大于18的16次方
2014-07-21
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