Question

对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by+5，其中a，b为常数。已知1*2=9，（-3）*3=2，求a，b的值。

我看过很多网页有这道题解题过程，但是看不懂，从第一步就，希望数学天才帮我解释一下，谢

Answer 1

因为：x*y=ax+by+5，其中a，b为常数。
所以：1*2=a×1+b×2+5，而1*2=9， 所以有方程：a+2b+5=9
化简∴a+2b=4
同理：（-3）*3=a×(-3)+b×3+5，而（-3）*3=2，所以：-3a+3b+5=2
化简∴a-b=1
将上面两个方程建立方程组，解得：
a=2
b=1

追问

为什么1*2=a×1+b×2+5？我不懂

Answer 2

x*y=ax+by+5
1*2=9—— a+2b+5=9——①
(-3)*3=2—— -3a+3b+5=2——②
联立①②，求解，得：
a=2，b=1

希望能帮到你！满意请采纳^_^