Question

求解 (x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an

(x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an

Answer 1

an = 1, a0 = (-1)^n
当n为奇数时， a0+an = -1 + 1 = 0
当n为偶数时，a0+an ＝ 1+1 ＝ 2

追问

an = 1，为什么呀？

追答

x－1中x的系数为1，所以(x－1)^n中x^n的系数为(1)^n = 1, 即an＝1.