Question

y＝sinx＋cos²x的值域

Answer 1

y=sinx+1-sin²x
=-（sinx-1/4）²+17/16
sinx范围：【-1，1】
最大值是：17/16
最小值：-1

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确定吗？

确定吗？

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是的

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+17/16那一步是怎么回事

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配方的结果

追问

能详细点吗 谢了

我的意思是我不明白

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y=sinx+1-sin²x
=-sin²x+sinx+1
=-sin²x+sinx-1/4+1/4+1
=-（sin²x-sinx+1/4）+5/4
=-（sinx-1/2）²+5/4
不好意思，刚才算的有点急，上面写错了！！

最大值：sinx=1/2，y=5/4
最小值：sinx=-1，y=-1

Answer 2

y＝sinx＋cos²x
=sinx+1-2sin²x
=-2(sin²x-1/2sinx)+1
=-2(sin²x-1/2sinx+1/16)+1/8+1
=-2(sinx-1/4)²+9/8
sinx=1/4 ymax=9/8
sinx=-1 ymin=-2
值域[-2,9/8]

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不对吧 答案里没有啊

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y＝sinx＋cos²x
=sinx+1-sin²x
=-(sin²x-sinx+1/4)+1/4+1
=-(sinx-1/2)²+5/4
sinx=1/2 ymax=5/4
sinx=-1 ymin=-1
值域[-1,5/4]

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谢谢