Question

已知三角形ABC边长是a.b.c,且m为正数，求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

a,b,c,且m为正数 
所以(a+m） (b+m） (c+m)都是大于0 
要证a/(a+m) +b/(b+m)>c/(c+m) 
即要a(b+m)*(c+m)+b(a+m)*(c+m)>c(a+m)(b+m) 
即abc+abm+acm+amm+abc+abm+bcm+bmm-abc-acm-bcm-cmm>0 
即abm+amm+abc+abm+bmm-cmm>0 
又因为a+b>c mm>0 
所以amm+bmm>cmm 
所以abm+amm+abc+abm+bmm-cmm>0 

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追问

可以更简单一点不

追答

额这个不算太复杂啊。。

求采纳哦，谢谢！