证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约 大学高等代数求帮助！！！！！！！！！！... 大学高等代数求帮助！！！！！！！！！！ 展开 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ algbraic 2014-06-15 · TA获得超过4924个赞 知道大有可为答主 回答量：1281 采纳率：100% 帮助的人：747万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 一个3次多项式若在有理数域上可约则必含有有理的1次因子.换句话说必须有有理根.假设f(x)有有理根p/q, 其中p,q为互质的整数.f(x)作为整系数多项式, 可以证明p整除常数项, 而q整除首项系数.对f(x) = x^3+3x+1来说, 只有p/q = 1或-1.但容易验证1和-1都不是f(x)的根, 因此f(x)没有有理根, 故在有理数域上不可约.注意, 对于4次及以上的有理系数多项式,没有有理根只是在有理数域上不可约的必要非充分条件. 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容菁优网:专注于中小学教育资源，千万教师在用的优质题库www.jyeoo.com查看更多 其他类似问题 2013-08-10 证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(... 8 2018-01-24 多项式x^6+x^3+1在有理数域是否可约？ 10 2017-11-28 证明多项式粉f(x)=x^5-5x 1在有理数域上不可约 2017-12-28 f(x)是次数n(n>=2)的系数为正整数的一个多项式，且根... 2018-01-18 证明:整系数多项式f(x)在有理数域上不可约当且仅当f(x)... 1 2012-03-20 设n次整系数多项式函数f(x)在多于n个整数处取值1或-1，... 3 2016-05-04 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约 大学... 2 更多类似问题 > 为你推荐：
