Question

高一数学在线等求详细过程！！

Answer 1

(1) 在x<0时，函数递减，在x>0时，函数递增。
　　证：a) 设x1<x2<0 则
　　f(x1)-f(x2)=-1/x1^2+1/x2^2
　　=(x1^2-x2^2)/(x1x2)
　　=(x1+x2)(x1-x2)/(x1x2)
　　因为x1<x2<0 所以 x1+x2<0 (x1x2)>0 x1-x2<0
　　从而 f(x1)-f(x2)>0, 在x<0时函数递减。
　　b) 设0<x1<x2 则
　　f(x1)-f(x2)=-1/x1^2+1/x2^2
　　=(x1^2-x2^2)/(x1x2)
　　=(x1+x2)(x1-x2)/(x1x2)
　　因为0< x1<x2<0 所以 x1+x2>0 (x1x2)>0 x1-x2<0
　　从而 f(x1)-f(x2)<0, 在x>0时函数递增。
(2) 在x<0时，函数递减，在x>0时，函数递增。
　　证：a) 设x1<x2<0 则
　　f(x1)-f(x2)=-x1+x2>0, 在x<0时函数递减。
　　b) 设0<x1<x2 则
　　f(x1)-f(x2)=x1-x2<0 所以在x>0时函数递增。

Answer 2

第一个可以求一下倒数，然后按倒数大于零增函数小于零减函数就可以了。第二个画图像就可以了，按照大于小于零去掉绝对值，在小于零的时候是递减，大于零递增

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求图

追答

额……很简单的……你自己画一下就可以了 小于零是—x大于零是x

追问

求详细过程

Answer 3

追问

第二个呢

追答

追问

谢谢了

学霸 字太潦草看不懂