Question

长方体和正方体的体积相同，哪个的面积大些？

要算式哦！

Answer 1

长方体体积a*b*c，（a≠b≠c）立方体体积d*d*d 又abc=d^3 长方体表面积S1=2(a*b+b*c+a*c),立方体体积S2=6d*d=6*d^2 根据 柯西不等式ac+bc+ab≥3*[(abc)^(2/3)]=3*d^2，当且仅当a=b=c时，等号才成立。 所以S1＞2*3*d^2=6*d^2=S2，可知S1＞S2. 结论：当一个长方体与一个正方体，体积相等时，长方体表面积大