Question

弹性力学求应力边界条件的问题，圆盘是绕中心轴旋转的，前两个图的应力边界条件我写在图的右边了，第三个

弹性力学求应力边界条件的问题，圆盘是绕中心轴旋转的，前两个图的应力边界条件我写在图的右边了，第三个图的边界条件是什么，求大家帮助我，在线等

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Answer 1

我只能提示，因为答题系统比较差。首先要说的是第三个题比前两个题难得多：前面两题是关于极轴的对称问题（即仅与极径r有关，与极角sita无关），第三题就不是了（尽管有某种对称性）。先建立平面直角坐标系Oxy，让x轴过小圆圆心（这样比较简单）。其次写出每个小圆的极坐标方程，注意在每个小圆上，只有一个极角sita有唯一的一个极径r0（这样的极角sita有两个），其它的极角sita有两个极径与之对应，求出这个r0。再次在小圆上的每个极角sita，对两种情况：r<r0，r>r0，写出沿着该处法线方向的正应力及剪应力（用弹性力学应力分量的坐标变换式即可）。最后应力边界条件是：在小圆上，法向方向的正应力和剪应力都为零以及在r=b上，正应力和剪应力为零。