Question

弹性力学的边界条件问题

用应力函数求解时，书上说对长边为主要边界，应力边界条件严格满足，对短边次要边界，应力只要合力为0，合力矩为0，但例题上对次要边界有的严格满足，有的合力满足，且用不同边界答案不一样，有的边界条件组合甚至待定系数相互矛盾，是怎么回事？

Answer 1

弹性力学的本质是最严密精确的力学理论。精确解很少，且需要读者有很深的数学理论基础，如复变函数等，一般工科学生搞不懂，也学不明白的。
而现在我们教和学的都是工程弹性力学，里面有很多的假设和取舍，目的是能多解决点工程问题，比如梁和柱的问题。
简单的题中次要边界也可得到严格满足，但有些题的次要边界很难严格满足，只能近似满足。
记住二条：
1、严格满足的精度高于近似满足的
2、精确解只有一个，但近似解很多。
不同边界条件就是不同的近似，精度不同，解答自然不同
同时，不同的近似也可能不相容，矛盾就是这么产生的