Question

在直角△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4

在直角△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4
2014-11-01 16:57玖黎i | 分类：数学 | 浏览155次
点P从点O出发,沿O→B→A的路径,以2cm/s的速度向终点A运动.设运动时间为t(s).(1)当t=1时，求△AOP的面积 （2）当AP平分∠OAB时，求点p的坐标 （3）是否存在一个t的值，使得△AOP是等腰三角形？如果存在，请求出所有t的值；如果不存在，请说明理由。
不是p的坐标 是t的值

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Answer 1

1、s=3
2、由图可知p在ob上，作PC⊥AB,设PC=x.以O为原点
∵∠OAP=∠PAB,∠AOB=∠APC=90,AP=AP
∴△AOP≌△APC ∴OP=PC=x,AC=AO=3,BC=5-3=2,PB=4-X
又∵PC⊥AB ∴PC²+BC²=PB²即x²+2²=（4-x)² 得x=2根号3
∴P(2根号3，0）
3.t为1.5 或3