Question

高等数学第三章习题 第十题 提示用拉格朗日中值定理证明 请按照红色字迹的答案提示的思路做 感激不尽

Answer 1

任取x>0, 在[0,x]上对f(x)使用拉格朗日中值定理可知存在\xi∈(0,x), 使得f(x)=xf'(\xi).
由f'(x)单增可得f(x)=xf'(\xi)<xf'(x).
从而对f(x)/x求导得(f(x)/x)'=(xf'(x)-f(x))/x^2>0, 所以f(x)/x单增

Answer 2

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