Question

高一物理功与功率

请大神告诉我我写的d选项的步骤哪错了？？？？

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Answer 1

因为小球做匀速圆周运动，所以受到的合力沿着杆指向铰链，合力方向与小球的运动方向始终垂直，合力不做功。因此分解合力是无效的做法。

对小球分析受力不需要分析杆对它的作用力，只需要分析小球在线速度方向上的力，因此杆对小球的作用力在沿着速度方向的分力等于重力沿着这个方向的分力mgcos(theta)——一对平衡力：

做功功率=mgcos(theta)*wL==>C对

错误分析：

第一，F是作用在杆上的拉力而非作用在球上的，所以受力分析就错了；
第二，杆对小球的作用力，其中一个分力沿着杆，跟重力的分力一起作为提供向心加速度的合力，另一个分力垂直于杆，与重力的另一个分力平衡（小球速度大小不变所以小球的切向加速度为零），因此，杆对小球的作用力(你写的F')并不沿着杆。而这个错误是大家容易忽视的，总以为杆对小球的作用力必定沿着杆。

追问

你好，谢谢你的回答，我还有一点疑问。对于受力分析时，杆子要单独算一个物体吗（进行受力分析么，不能像绳子一样忽略不计，直接作用与小球上吗？）？这题中杆子的质量是忽略不计吗？不可以用整体法分析吗？请大神耐心讲解，新生，不懂啊！感激不尽啊

追答

这道题中指明了“轻杆”，意思就是质量忽略不计的。

整体法当然没问题，但是一个系统能否看作一个整体（力学中的质点），这得看具体问的是什么。比如本题中问的是拉力的功率，拉力对哪个做功呢？因为做功就是能量转化，通过做功，把驱动杆-球系统的做功装置消耗的能量（比如人这个做功装置，拉着使杆转动对系统做功就是消耗人的化学能）转化为系统的机械能。对于这个由杆和球组成的力学系统，因为杆的质量为零，所以系统增加的机械能就是小球增加的。所以，拉力做功，就是对小球做的功。

为什么不能直接用公式Fv*cos30来计算拉力的功率？
因为拉力不是直接施加在小球上的，而是施加于杆上的，通过杆拉力才有做功。那么杆对小球做功的力是如何确定的？这就要用到“匀速转动”这个条件，这个条件说的是，小球做匀速圆周运动，因此自沿着圆周切线方向上的合力为零。对小球受力分析，在斜线方向，除了重力有分力，在就是杆在该方向上的另一个分力，因切向加速度为零，所以这两个力等大反向为一对平衡力。这样，就算出了结果。

Answer 2

中点的切向速度与F的方向不相同，不能直接用大小相乘，而只能矢量相乘。

Answer 3

F是作用在杆上的力不是作用在球上的力，你在对球做受力分析，所标F与题目F不是同一个力

Answer 4

作用力F在中点处，根据杠杆原理，F= 2√3/3
当合力与速度方向公线时，P＝Fv，当不共线时P＝
Fvcos夹角，此题不公线，速度与杆垂直，所以夹角为30算得C

Answer 5

两个都是大婶，特别说给杆作用力的大婶。

你的错误有两个：
1，球的线速度v=L*角速度，且其方向为球的切线方向就是与杆垂直的方向；
2，F所作的功为Fv~，也就是F和球的线速度在和F力方向上的分速度之积。或，F在球线速度方向的分力F~与球的线速度V的乘积，不管哪个结果都一样。

自己再画个图分析一下吧。就画球，力F，和线速度V。