Question

甲乙丙三人去买书，共买74本．已知乙买书的本数比甲买书的本数的 9 13 还多10本，丙买书的本

甲乙丙三人去买书，共买74本．已知乙买书的本数比甲买书的本数的 9 13 还多10本，丙买书的本数比乙少．那么，丙买书的本数是______．

Answer 1

设甲买书x本，则乙为（ 9 13 x+10）本，丙为74-x- 9 13 x-10=64- 22 13 x． 因为丙＜乙，所以： 64- 22 13 x＜ 9 13 x+10 9 13 x+ 22 13 x＞64-10 31 13 x＞54 x＞ 702 31 ≈22.6 因为书应为整数本，所以x为13的整数倍，且x÷13＜3，即x＜39（如果x＞39，甲和乙的本数和就要大于74本），故x=26． 则丙买书：64- 22 13 x=64- 22 13 ×26=64-44=20（本）． 答：丙买书的本数是20本． 故答案为：20．