Question

已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx，x∈R，则函数f（x）的最大值为______

已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx，x∈R，则函数f（x）的最大值为______．

Answer 1

∵f（x）=2cos2x+sin²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1=2（cosx-

2

3

）²+

4

9

∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=-1时，函数f（x）的最大值为6
故答案为：6