Question

已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标

已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．

Answer 1

解答：解：如图所示，出B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴于点P，
设过A、B′两点的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
则

2＝?k+b ?1＝?3k+b

，解得k=-

3

4

，b=

5

4

，
故此一次函数的解析式为：y=-

3

4

x+

5

4

，当x=0时，y=

5

4

，故P点坐标
为（0，

5

4

）．
故答案为：P（0，

5

4

）．