把下列多项式因式分解:(1)ax2-16ay2;(2)a3+ab2-2a2b;(3)x2y(m-n)-xy2(n-m);  ...
把下列多项式因式分解:(1)ax2-16ay2;(2)a3+ab2-2a2b;(3)x2y(m-n)-xy2(n-m);(4)a2+2ab+b2-9....
把下列多项式因式分解:(1)ax2-16ay2;(2)a3+ab2-2a2b;(3)x2y(m-n)-xy2(n-m); (4)a2+2ab+b2-9.
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(1)ax2-16ay2
=a(x2-16y2)
=2(x+4y)(x-4y);
(2)a3+ab2-2a2b
=a(a2+b2-2ab)
=a(a-b)2;
(3)x2y(m-n)-xy2(n-m)=xy(m-n)(x+y);
(4)a2+2ab+b2-9
=(a+b)2-9
=(a+b+3)(a+b-3).
=a(x2-16y2)
=2(x+4y)(x-4y);
(2)a3+ab2-2a2b
=a(a2+b2-2ab)
=a(a-b)2;
(3)x2y(m-n)-xy2(n-m)=xy(m-n)(x+y);
(4)a2+2ab+b2-9
=(a+b)2-9
=(a+b+3)(a+b-3).
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