Question

把下列各式因式分解：（1）ax2-16ay2（2）-2a3+12a2-18a（3）a2-2ab+b2-1（4）a2（x-y）-4b2（x-y）（5）

把下列各式因式分解：（1）ax2-16ay2（2）-2a3+12a2-18a（3）a2-2ab+b2-1（4）a2（x-y）-4b2（x-y）（5）（x+2）（x-6）+16．

Answer 1

（1）ax2-16ay2=a（x+4y）（x-4y）；（2）-2a3+12a2-18a=-2a（a2-6a+9）=-2a （a-3）2；（3）a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）；（4）a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（a2-4b2）=（x-y） （a+2b）（a-2b）；（5）（x+2）（x-6）+16=x2-4x+4=（x-2）2．

Answer 2

（1）ax²-16ay²=a（x+4y）（x-4y）；

（2）-2a³+12a²-18a
=-2a（a²-6a+9）
=-2a （a-3）²；

（3）a²-2ab+b²-1
=（a-b）²-1
=（a-b+1）（a-b-1）；

（4）a²（x-y）-4b²（x-y）
=（x-y）（a²-4b²）
=（x-y） （a+2b）（a-2b）；

（5）（x+2）（x-6）+16=x²-4x+4=（x-2）²．