Question

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）（2）化简：sin(α?π2)cos(α+3π2)

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）（2）化简：sin(α?π2)cos(α+3π2)tan(π?α)tan(?π?α)sin(?π?α)（3）已知tanα=m，求sinα、cosα．

Answer 1

（1）原式=(

3

2

)2?1+1?cos230°+sin30°
=

3

4

?(

3

2

)2+

1

2

=

1

2

．
（2）原式=

?cosαsinα(?tanα)

?tanαsinα

=-cosα．
（3）∵m＝tanα＝

sinα

cosα

，
∴sinα=mcosα，代入sin²α+cos²α=1，
化为cos2α＝

1

1+m2

．
当α在第一或第四象限及在x轴时，cosα＝

1 m2+1

=

1

1+m2

，sinα＝

m

m2+1

．
当α在第二或第三象限时，cosα＝?

1

1+m2

，sinα＝

?m

1+m2

．