折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的长（ ）A．55cmB．5
折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的长（）A．55cmB．53cmC．12cmD．13cm...
折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的长（ ）A．55cmB．53cmC．12cmD．13cm
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解答：
解：由题意得：
AF=AD，EF=DE（设为x），
∵四边形ABCD为矩形，
∴AF=AD=BC=10，DC=AB=8；∠ABF=90°；
由勾股定理得：
BF2=102-82=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
在直角三角形EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，
∴AE2=102+52=125，
∴AE=5
（cm）．
故选A．
解：由题意得：AF=AD，EF=DE（设为x），
∵四边形ABCD为矩形，
∴AF=AD=BC=10，DC=AB=8；∠ABF=90°；
由勾股定理得：
BF2=102-82=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
在直角三角形EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，
∴AE2=102+52=125，
∴AE=5
| 5 |
故选A．
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