Question

如图，已知∠ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC。求证：点D是AB的中点。

如图，已知∠ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC。求证：点D是AB的中点。

Answer 1

证明： 因为∠ACB=90°,              所以 ∠ACD+∠DCB=∠A+∠B=90°              因为 DB=DC，               所以 ∠DCB=∠DBC             所以 ∠A=∠DCA             所以 AD=DC             所以 点D是AB的中点。