在椭圆 x 2 16 + y 2 4 =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在

在椭圆x216+y24=1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（）A．x+4y-5=0B．x-4y-5=0C．4x+y-5=0D．4x-y-5=0... 在椭圆 x 2 16 + y 2 4 =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　） A．x+4y-5=0 B．x-4y-5=0 C．4x+y-5=0 D．4x-y-5=0 展开

 我来答

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

SF0069
推荐于2016-07-21 · 超过57用户采纳过TA的回答

知道答主

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设以点M（1，1）为中点的弦两端点为P₁ （x₁ ，y₁ ），P₂ （x₂ ，y₂ ），
则x₁ +x₂ =2，y₁ +y₂ =2．
又

x 1 2

y 1 2

=1 ，①

x 2 2

y 2 2

=1 ，②
①-②得：

( x 1 + x 2 )( x 1 - x 2 )

( y 1 + y 2 )( y 1 - y 2 )

=0
又据对称性知x₁ ≠x₂ ，
∴以点M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率k=-

，
∴中点弦所在直线方程为y-1=-

（x-1），即x+4y-5=0．
故选A．

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在椭圆 x 2 16 + y 2 4 =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在

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